Kuliah Organisasi Sistem Komputer
JUDUL ARTIKEL : SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN
ditujukan untuk : menyelesaikan
tugas individu pada http://uzi-online.blogspot.com/2000/11/kuliah-organisasi-sistem-komputer.html
Ø Data :
Bilangan biner atau informasi berkode biner lain
yang dioperasikan untuk mencapai beberapa hasil penghitungan penghitungan
aritmatik, pemrosesan data dan operasi logika.
Ø
Tipe Data :
1. Data Numerik :
merepresentasikan integer dan pecahan fixed-point, real floating-point dan
desimal berkode biner.
2. Data Logikal : digunakan oleh operasi logika dan untuk menentukan atau memriksa kondisi seperti yang dibutuhkan untuk instruksi bercabang kondisi.
3. Data bit-tunggal : untuk operasi seperti SHIFT, CLEAR dan TEST.
4. Data Alfanumerik : data yang tidak hanya dikodekan dengan bilangan tetapi juga dengan huruf dari alpabet dan karakter khusus lainnya.
Bilangan Biner
Semua bilangan, data maupun program itu sendiri akan
diterjemahkan oleh komputer ke dalam bentuk bilangan biner. Jadi pendefinisisan
data dengan jenis bilangan apapun (Desimal, oktal dan hexadesimal) akan selalu
diterjemahkan oleh komputer ke dalam bentuk biner.
Bilangan biner adalah bilangan yang hanya terdiri atas 2
kemungkinan (berbasis dua), yaitu 0 dan 1
karena
berbasis dua, maka pengkorversian ke dalam bentuk desimal adalah dengan mengalikan suku
ke-N dengan 2N.
Contohnya: bilangan biner 01112 dikonversikan ke bilangan
decimal akan menghasilkan:
Bilangan biner :
01112
Bilangan decimal : …
?
= (0 x 23) + (1 x 22) + (1 x 21) + (1 x 20)
= 710
Bilangan Desimal
Bilangan Desimal adalah jenis bilangan yang paling banyak
dipakai dalam kehidupan sehari-hari. Bilangan desimal adalah bilangan yang
terdiri atas 10 buah angka (berbasis 10), yaitu angka 0-9. Dengan basis sepuluh
ini maka suatu angka dapat dijabarkan dengan perpangkatan sepuluh, misalkan
pada angka 12310 = (1 x 102) + (2 x 101) + (3 x
100).
Bilangan
Oktal
Bilangan oktal adalah bilangan dengan basis 8, artinya
angka yang dipakai hanyalah antara 0-7.
Sama halnya dengan jenis bilangan yang lain, suatu bilangan oktal dapat
dikonversikan dalam bentuk desimal dengan mengalikan suku ke-N dengan 8N.
Contohnya:
Bilangan 128 = (1 x 81) + (2 x 80)
= 1010
Bilangan Heksadesimal
Bilangan
hexadesimal merupakan bilangan yang berbasis 16. Dengan angka yang digunakan
berupa:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F.
Dalam pemrograman assembler, jenis bilangan ini boleh dikatakan yang paling banyak digunakan. Hal ini dikarenakan
mudahnya pengkonversian bilangan ini dengan bilangan yang lain, terutama dengan
bilangan biner dan decimal, karena berbasis 16, maka 1 angka pada hexadesimal
akan menggunakan 4 bit.
Bagaimana cara
mengkonversi bilangan decimal 123 ke bilangan-bilangan berikut ini:
-
Biner
-
Oktal
-
Heksadesimal
Bilangan 123 dikonversikan
ke bilangan biner adalah sebagai berikut:
123(10) = ……
(2)
= 64 32 16 8 4 2
1
1 1 1 1 0 1 1
123(10) = 1111011 (2)
Bilangan 123 dikonversikan
ke bilangan Oktal adalah sebagai berikut:
123(10) =
….. (8)
Langkah-langkahnya berikut ini:
1. Lakukan
pengkonversian ke bilangan biner terlebih dahulu yang hasilnya:
123(10) = 1111011(2)
2. Setelah didapat bilangan binernya, kemudian
dapat dilakukan pengkonversian ke bilangan octal. Berbeda dengan desimal, pada
bilangan oktal nilai yang dikalikan
dibagi menjadi blok-blok, dimana isi setiap blok adalah 3 bilangan.
1111011(2)
= ……(8)
= 1 | 1 1 1 | 0 1 1
=
(1 x 20) | (1 x 22)
+ (1 x 21) + (1 x 20) |
(0 x 22) + (1 x 21) + (1 x 20)
=
1 | 4
+ 2 +
1 | 0
+ 2 +
1
123(10) = 173 (8)
Bilangan 123
dikonversikan ke bilangan heksadesimal adalah sebagai berikut:
123(10) =
….. (16)
Langkah-langkahnya
berikut ini:
1. Lakukan pengkonversian ke bilangan
biner terlebih dahulu yang hasilnya:
123(10) = 1111011(2)
2. Bilangan biner tersebut dapat
dikonversikan menjadi heksadesimal dengan membaginya menjadi 4 angka tiap bloknya,
namun jika di angka terakhir (ujung paling kiri) dalam satu blok kurang dari 4
digit maka tambahkan angka 0 sampai berjumlah 4 digit seperti berikut ini:
1111011(2)
= ……(16)
1 1
1| 1 0 1
1
bagian
1 bagian 2
pada bagian 1 hanya terdiri dari 3
digit. Untuk itu, tambahkan angka 0 di ujung kiri sehingga berjumlah 4 digit.
= 0
1 1 1
| 1 0 1 1
= (0 x 23)+(1 x 22)+(1
x 21)+(1 x 20) | (1x 23)+(0 x 22)+(1
x 21)+(1 x 20)
= 0 + 4 + 2
+ 1 |
8 + 0 +
2 + 1
= 7 | 11
= 7B
Angka 11 dalam heksadesimal diwakilkan
dengan huruf B, maka hasil konversi bilangan decimal 123 menjadi bilangan
heksadesimal adalah 7B.